「積率」
セキソツ・セキリツ
構成する漢字
読み方
セキソツ、セキリツ
各漢字の音読みを機械的に組み合わせた候補です。実在する語の正式な読みを保証するものではありません。意味と使い方
数学の確率論および関係した諸分野におけるモーメント (moment) または積率（せきりつ）とは、物理学におけるモーメントを抽象化した概念である。
実変数 x に関する関数 f(x) の n 次モーメント
μ
n
(
0
)
{\displaystyle \mu _{n}^{(0)}}
は、
μ
n
(
0
)
=
∫
−
∞
∞
x
n
f
(
x
)
d
x
{\displaystyle \mu _{n}^{(0)}=\int _{-\infty }^{\infty }x^{n}f(x)\,dx}
で表される。妥当な仮定の下で高次モーメント全ての値から関数 f(x) は一意に決定される。
μ
=
μ
1
(
0
)
/
μ
0
(
0
)
{\displaystyle \mu =\mu _{1}^{(0)}/\mu _{0}^{(0)}}
は f を密度関数とする測度の重心を表している。
関数 f(x) の c 周りの n 次モーメント
μ
n
(
c
)
{\displaystyle \mu _{n}^{(c)}}
は、
μ
n
(
c
)
=
∫
−
∞
∞
(
x
−
c
)
n
f
(
x
)
d
x
{\displaystyle \mu _{n}^{(c)}=\int _{-\infty }^{\infty }(x-c)^{n}f(x)\,dx}
で表される。
重心周りのモーメント μn = μ(μ)n を中心モーメントまたは中心化モーメントといい、こちらを単にモーメントということもある。