「公比」
コウヒ
構成する漢字
読み方
コウヒ
各漢字の音読みを機械的に組み合わせた候補です。実在する語の正式な読みを保証するものではありません。意味と使い方
等比数列（とうひすうれつ）または幾何数列（きかすうれつ、英: geometric progression, geometric sequence）は、隣り合う2つの項の比が項番号によらず等しい数列をいう。各項に共通するその一定の比のことを公比（こうひ、英: common ratio）という。
例えば初項が 4, 公比が 3 の等比数列の最初の数項を列挙すると 4, 12, 36, 108, … となる。ある数列について、隣り合う項の比（この場合、12/4, 36/12, 108/36, …）が常に等しいならその数列は等比数列である。
等比数列 {an} について、（定義より公比は 0 でないため）公比 r は任意の n 番目の項とその次の項の比 r = an+1/an から得られる（特に r = 1 の場合は公差が 0 の等差数列でもある）。等比数列の各項は初項 a と公比 r を用いて具体的に以下のように表せる。
a
,
a
r
,
a
r
2
,
…
,
a
r
n
,
…
.
{\displaystyle a,\,ar,\,ar^{2},\,\dots ,\,ar^{n},\,\dots \,.}
a0 を初項とすれば、n 番目の項 an は以下のように表せる。
a
n
=
a
r
n
.
{\displaystyle a_{n}=ar^{n}.}
これが等比数列の一般項である。