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直交

よみ

チョクコウ、ジキコウ

構成

直 (チョク、ジキ、ただ-ちに、なお-す、なお-る)
交 (コウ、まじ-わる、まじ-える、ま-じる、ま-ざる、ま-ぜる、か-う、か-わす)

画数

14 画 (8 画 ＋ 6 画)

意味

初等幾何学における直交（ちょっこう、英: orthogonal）は、「垂直に交わる」こと、すなわちユークリッド空間内の交わる二つの直線や平面のなす角が直角であることを意味する。
このことは、直線と曲線または曲線同士、あるいは平面と曲面または曲面同士、もしくは曲線と曲面などの場合にも、交点において曲線の接線（または法線）あるいは曲面の接平面（または法線）などを考えることにより拡張できる。すなわち接線同士（または法線同士）の直交を以って二つの曲線の直交を定義するのである。注意すべきこととして、これら対象の直交性をベクトルによって定めるならば、（ベクトルは平行移動不変であるから）直交するそれらの対象は必ずしも「交わらない」。また非標準的な内積に関する直交性を考えるならば、直交するふたつのベクトルは必ずしも直角を成さない。
解析学や線型代数学に属する各分野を含め、直交性の概念は数学において広範に一般化して用いられる。

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