「球面」

初等幾何学やユークリッド幾何学において、球面（きゅうめん、英: sphere）とは、三次元空間において、与えられた定点からの距離が一定値 r をもつような点全体の成す集合である。このとき、与えられた定点をこの球面の中心といい、距離 r をこの球面の半径という。また、球面の中心を通る直線が、球面から切り取られる線分の長さは常に一定であり、半径の二倍に等しい。これを球面の直径と呼ぶ。
「どの方向から観察しても、半径 r の円に見える立体図形」と定義することもできる。
緩い言い方や数学以外の文脈では、「球」「球面」「球体」の3つが同義語として用いられたり、"sphere" と "ball" の意味が入れ違っていたりすることもあるが、数学的には球面 (sphere) は三次元ユークリッド空間に埋め込まれた二次元閉曲面であり、球体 (ball) は三次元空間内の球面および球面の囲む「内側」である（いまのように球面を含める場合を特に「閉球体」と呼び、囲む領域に球面をまったく含めない場合には「開球体」と呼ぶ。）。
この区別は必ず守られるというようなものではないし、特に古い文献では中身の詰まった図形を「球」(sphere) としている。これは二次元の場合に、「円」が（中身の詰まった）「円板」の意味だったり（境界である）「円周」の意味だったりするのとちょうど同じである。

出典：Wikipedia日本語版