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球台

よみ

キュウダイ、キュウタイ

構成

球 (キュウ、たま)
台 (ダイ、タイ)

画数

16 画 (11 画 ＋ 5 画)

意味

球台 (きゅうだい、spherical segment) は、球面または球体を1対の平行な平面で切断することにより定義される立体である。先端が切り取られた球冠と考えることができ、球の錐台に相当する。
球台（の表面）から2つの底面を除いた曲面は、球帯 (きゅうたい、spherical zone) と呼ばれる。
もとの球の半径を R とし、球台の底面の半径を r1 と r2 とし、高さ（2つの平行な底面間の距離）を h とすると、体積は次の式で与えられる。




V
=



π
h

6



(

3

r

1


2


+
3

r

2


2


+

h

2



)

.


{\displaystyle V={\frac {\pi h}{6}}\left(3r_{1}^{2}+3r_{2}^{2}+h^{2}\right).}


上底と下底を除いたものである球帯の表面積は、次の式で与えられる。これはランベルト正積円筒図法や円柱投影に関係が深い。




A
=
2
π
R
h
.


{\displaystyle A=2\pi Rh.}

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