「常数」

数学における定数（ていすう、じょうすう、英: constant; 常数）あるいは定項 (constant term) は、二つの異なる意味を示し得る。
そのひとつは、固定 (fix) され、矛盾なく定義された数（またはもっとほかの数学的対象）であり、この意味であることをはっきりさせるために「数学定数」あるいは「物理定数」という語を用いることもある。
もう一つの意味は、定数函数またはその値（これらはふつうたがいに同一視される）を指し示すもので、この意味での「定数」は扱う問題における主変数に依存しない変数という形で表されるのが普通である。後者の意味での例として、積分定数は、与えられた函数の原始函数をすべて得るために特定の原始函数に加えられる、任意の（積分変数に依存しないという意味での）定数函数を言う。
例えば、一般の二次関数はふつう a, b, c を定数（あるいはパラメータ）として




a

x

2


+
b
x
+
c


{\displaystyle ax^{2}+bx+c}


のようにあらわされる。ここに変数 x は考えている関数の引数のプレースホルダとなるものである。より明示的に




x
↦
a

x

2


+
b
x
+
c


{\displaystyle x\mapsto ax^{2}+bx+c}


のように書けば x がこの函数の引数であることが明瞭で、しかも暗黙の裡に a, b, c が定数であることを提示できる。この例では、定数 a, b, c はこの多項式の係数と呼ばれる。c の項は x を含まないから定数項と呼ばれ（これを x0 の係数と考えることができる）、多項式において次数が零の任意の項または式は定数である。

出典：Wikipedia日本語版